Ringkasan materi dan pembahasan soal Un fisika tentang gelombang berjalan dan gelombang stasioner

loading...

Ringkasan materi dan pembahasan soal Un fisika tentang gelombang berjalan dan gelombang stasioner

Ringkasan materi dan pembahasan soal-soal ujian nasional fisika sma tentang gelombang berjalan dan gelombang stasioner ini meliputi cepat rambat gelombang, persamaan simpangan gelombang berjalan dan gelombang stasioner, letak simpul dan letak perut. Jadi kita akan belajar bagaimana menghitung cepat rambat gelombang, menghitung simpangan gelombang, frekuensi gelombang, menghitung frekuensi sudut gelombang berjalan, menghitung bilangan gelombang, menentukan letak perut dan letak simpul gelombang stasioner dan sebagainya.

CEPAT RAMBAT GELOMBANG

Gejala gelombang
Keterangan:
v = cepat rambat gelombang (m/s).
λ = panjang gelombang (m).
f = frekuensi (Hz).

GELOMBANG BERJALAN

Gejala gelombang
Gejala gelombang
Keterangan:
y = simpangan gelombang (m).
A = amplitudo (m).
ω = 2 π . f = kecepatan sudut (rad/s).
t = waktu sumber bergetar (s).
Gejala gelombang
x = jarak dari sumber getar ke titik y (m).

Catatan!
A positif jika arah getar pertama ke atas dan negatif jika sebaliknya.
(ωt + kx) jika arah rambat ke kiri dan (ωt – kx) jika arah rambat ke kanan.


GELOMBANG STASIONER

Ujung tetap
Gejala gelombang
Gelombang stasioner

Ujung bebas
Gelombang stasioner

Gelombang stasioner

Untuk menentukan letak simpul (S) dan perut (P) ujung tetap atau ujung bebas gunakan aturan:
1) Jarak satu simpul ke simpul yang berdekatan atau jarak perut ke perut yang berdekatan adalah ½ λ.
2) Jarak simpul ke perut yang berdekatan adalah ¼ λ.

CONTOH SOAL DAN PEMBAHASAN GELOMBANG BERJALAN

Nomor 1 (UN 2012)
Gambar dibawah ini menyatakan perambatan gelombang tali.
Gelombang berjalan
Jika periode gelombang 2 sekon maka persamaan gelombangnya adalahA. y = 0,5 sin 2π (t - 0,5x)
B. y = 0,5 sin π (t - 0,5x)
C. y = 0,5 sin π (t - x)
D. y = 0,5 sin 2π (t - 1/4 x)
E. y = 0,5 sin 2π (t - x/6)

Pembahasan:
Rumus simpangan gelombang berjalan y = A sin (ωt - kx)
Dari gambar diperoleh:
A = 0,5
ω = 2 π f = 2 π 1/2 = π 
k = 2π / λ = 2π / 4 = 0,5 π 
Jadi y = 0,5 sin (πt - 0,5πx) atau y = 0,5 sin π (t - 0,5x)
Jawaban: B

Nomor 2 (UN 2013)
Pada permukaan air laut terdapat dua gabus yang terpisah satu sama lain sejauh 60 cm. Keduanya naik turun bersama permukaan air laut sebanyak 20 kali dalam 10 sekon. Bila salah satu dipuncak gelombang yang lain di lembah gelombang sedangkan diantara dua gabus terdapat satu bukit, maka periode gelombang dan cepat rambat gelombang adalah...
A. 0,5 s dan 20 cm/s
B. 0,5 s dan 30 cm/s
C. 0,5 s dan 80 cm/s
D. 2 s dan 120 cm/s
E. 2 s dan 240 cm/s

Pembahasan:
Menghitung periode
T = t/n = 10 / 20 = 0,5 s
Menghitung cepat rambat gelombang
v = λ . f atau v = λ / T
v = 40 cm / 0,5 s = 80 cm /s (λ = 2 . 60 cm / 3 = 40 cm)
Jawaban: C

Nomor 3 
Sebuah gelombang berjalan mempunyai persamaan simpangan y = 0,5 sin 0,5π (100t - 0,25 x), t dalam sekon dan x dan y dalam cm. cepat rambat gelombang tersebut adalah...
A. 200 cm/s
B. 300 cm/s
C. 400 cm/s
D. 450 cm/s
E. 500 cm/s

Pembahasan:
Hitung frekuensi
f = ω / 2π = 50π / 2π = 25 Hz
Hitung λ
λ =  2π / k =  2π / 0,5 . 0,25 π = 16 cm
Menghitung v
v = λ . f = 16 cm . 25 Hz = 400 cm/s
Jawaban: C

Nomor 4
Dua gabus berjarak 3 meter terapung di puncak gelombang air laut. Terdapat dua lembah antara keduanya dan energi gelombang membutuhkan waktu 6 sekon untuk berpindah dari gabus satu ke gabus yang kedua. Kecepatan rambat dan panjang gelombangnya berturut-turut adalah...
A. 1 m/s dan 6 m
B. 1 m/s dan 3 m
C. 0,5 m/s dan 6 m
D. 0,5 m/s dan 3 m
E. 0,5 m/s dan 1,5 m

Pembahasan
Menghitung cepat rambat gelombang.
v = λ . f = 1,5 m . 1/3 Hz = 0,5 m/s
Menghitung panjang gelombang
2 gelombang panjangnya 6, berarti 1 gelombang panjangnya 3 m
Jawaban: D

Nomor 5
Sebuah gabus terapung dipuncak gelombang air laut yang jarak dua bukit gelombang terdekatnya 2 m. Gabus berada dipuncak bukit lagi setelah 1 detik kemudian. Kecepatan rambat dan panjang gelombang adalah...
A. 4 m/s dan 4 m
B. 4 m/s dan 2 m
C. 2 m/s dan 2 m
D. 2 m/s dan 4 m
E. 2 m/s dan 1 m

Pembahasan
Menghitung cepat rambat gelombang
v = λ . f = 2 m . 1 Hz = 2 m/s
Menghitung panjang gelombang:
1 panjang gelombang adalah jarak dua bukit berdekatan. Jadi panjang gelombangnya = 2 m
Jawaban: C

Nomor 6
Pada permukaan air laut terdapat dua buah gabus yang terpisah satu sama lain berjarak 60 cm. Keduanya naik turun bersama permukaan air laut sebanyak 20 kali dalam 10 sekon. Bila salah satu di puncak gelombang dan yang lain dilembah gelombang, sedang diantara kedua gabus terdapat satu bukit gelombang, maka periode gelombang dan cepat rambat gelOmbang adalah...
A. 0,5 s dan 20 cm/s
B. 0,5 s dan 30 cm/s
C. 0,5 s dan 80 cm/s
D. 2 s dan 120 cm/s
E. 2 s dan 240 cm/s

Pembahasan
Menghitung periode gelombang:
T = t/n = 10 / 20 sekon = 0,5 sekon
Menghitung cepat rambat gelombang
v = λ / T = 0,4 m / 0,5 s = 0,8 m/s = 80 cm/s
Jawaban: C

Nomor 7
Persamaan simpangan gelombang berjalan y = 10 sin π(0,5t −2x). Jika x dan y dalam meter serta t dalam sekon maka cepat rambat gelombang adalah….
A.  2,00 m.s−1
B.  0,25 m.s−1
C.  0,10 m.s−1
D.  0,02 m.s−1
E.  0,01 m.s−1

Pembahasan
Tentukan terlebih dahulu frekuensi gelombang
f = ω / 2π = 0,5π /2π = 0,25 Hz
Menghitung panjang gelombang
λ = 2π / k = 2π / 2π = 1 m
Menghitung cepat rambat gelombang
v = λ . f = 1 m . 0,25 Hz = 0,25 m/s
Jawaban: B

Nomor 8
Sebuah gelombang berjalan di permukaan air memenuhi persamaan:
Y = 0,5 sin π (100t – 0,25x) y dan x dalam meter dan t dalam sekon. Cepat rambat gelombang tersebut adalah...
A. 200 cm/s
B. 300 cm/s
C. 400 cm/s
D. 450 cm/s
E. 500 cm/s

Pembahasan
Tentukan terlebih dahulu frekuensi gelombang
f = ω / 2π = 100π /2π = 50 Hz
Menghitung panjang gelombang
λ = 2π / k = 2π / 0,25π = 8 m
Menghitung cepat rambat gelombang
v = λ . f = 8 m . 50 Hz = 400 m/s
Jawaban: -

Nomor 9
Persamaan gelombang berjalan Y = 2 sin π (20 t – x/25), x dalam meter, y dalam cm dan t dalam sekon. Amplitudo dan cepat rambat gelombang itu adalah...
A. 2 cm ; 3 m/s
B. 2 cm ; 5 m/s
C. 2 cm ; 15 m/s
D. 3 cm ; 15 m/s
E. 3 cm ; 50 m/s

Pembahasan
Amplitudo gelombang = 2 cm
Menghitung frekuensi gelombang
f = ω / 2π = 20π /2π = 10 Hz
Menghitung panjang gelombang
λ = 2π / k = 2π / (1/25)π = 50 cm
Menghitung cepat rambat gelombang
v = λ . f = 0,5 m . 10 Hz = 5 m/s
Jawaban: B

Nomor 10
Sebuah gelombang transversal mempunyai periode 4 detik. Jika jarak antara dua buah titik berurutan yang sama fasenya = 8 cm, maka cepat rambat gelombang itu adalah...
A. 1 cm/s
B. 2 cm/s
C. 3 cm/s
D. 4 cm/s
E. 5 cm/s

Pembahasan
v = λ / T = 8 cm / 4 s = 2 cm /s
Jawaban: B

Nomor 11
Gelombang transversal merambat sepanjang tali AB. Persamaan gelombang dititik B dinyatakan sebagai:
Y = 0,08 sin 20π (tA + x/5). Semua besaran menggunakan satuan dasar SI. Perhatikan pernyataan berikut:
1) Gelombang memiliki amplitudo 4 cm.
2) Gelombang memiliki periode 5 sekon
3) Gelombang memiliki frekuensi 10 Hz.
4) Cepat rambat gelombang 5 m/s.
Pernyataan yang benar adalah...
A. 1 dan 2
B. 1, 2, dan 3
C. 1 dan 4
D. 2, 3, dan 4
E. 3 dan 4

Pembahasan
Y = 0,08 sin 20π (tA + x/5)Amplitudo = 0,08 m
Periode (T) = 2π / ω = 2π / 20π = 0,1 s
Frekuensi (f) = 1/T = 1/0,1 s = 10 Hz
Cepat rambat gelombang = λ . f = 2π / (4 π) . 10 Hz = 5 m/s
Jawaban: E

Nomor 12
Gambar dibawah ini menyatakan perambatan gelombang tali.
Gelombang berjalan
Jika AB sama dengan 28 cm dan periode gelombang 2 sekon, maka persamaan gelombangnya adalah...
A. Y = 0,5 sin 2π (t – 12,5x)
B. Y = 0,5 sin π (t – 12,5x)
C. Y = 0,5 sin 2π (t – x)
D. Y = 0,5 sin 2π (t – 0,25x)
E. Y = 0,5 sin 2π (t – 1,25x)

Pembahasan
A = 0,5 m
ω = 2π / T = 2π / 2 = π rad/s
k = 2π / λ = 2π / (16 cm) = 25 π
y = A sin (ωt - kx) = 0,5 sin (πt - 25πx)
Jawaban:

Nomor 13
Gelombang berjalan merambat pada tali ujung tetap dilukiskan seperti pada gambar dibawah ini.
Gelombang berjalan
Jika jarak AB = 6 m ditempuh dalam selang waktu 0,25 s, maka simpangan titik P memenuhi persamaan ...
A.     yp = 0,5 sin π (12 t – ½ x)
B.     yp = 0,5 sin π (12t + ½ x)
C.     yp = 0,5 sin π (6t – ¼ x)
D.     yp = 0,5 sin π (4t – 1/12 x)
E.      yp = 0,5 sin π (4t + 1/12 x)

Pembahasan
A = 0,5 m
ω = 2π . f = 2π (1,5/0,25) = 12π rad/s
k = 2π / λ = 2π / (4 m) = 0,5π
Jadi persamaan gelombang:
y = A sin (ωt - kx) = 0,5 sin (12πt - 0,5πx)
Jawaban: A

Soal latihan gejala gelombang

Nomor 1
Sebuah gelombang merambat dinyatakan dalam satuan dasar SI dengan persamaan y = 0,2 sin π (0,2 x - 20 t), maka:
1) gelombang merambat ke arah sumbu x positif.
2) lajunya 100 m/s.
3) frekuensi 10 Hz.
4) di x = 0 pada t = 0 simpangannya nol.

Nomor 2
Gelombang berjalan dengan persamaan y = 0,07 sin (0,08 πx - 0,04 πt) meter, t dalam sekon dan x dalam meter, memiliki panjang gelombang sekitar...
A. 0,5 m
B. 2 m
C. 5 m
D. 10 m
E. 25 m

Nomor 3
Persamaan gelombang y = 2 sin 2π (4t + 2x) meter, dengan t dalam sekon dan x dalam meter, maka panjang gelombang dan kecepatan rambatnya adalah...
A. 0,5 m dan 0,5 m/s
B. 0,5 m dan 1 m/s
C. 0,5 m dan 2 m/s
D. 1 m dan 0,5 m/s
E. 2 m dan 1 m/s

Nomor 4
Sebuah tali digetarkan dengan frekuensi 5 Hz menghasilkan gelombang beramplitudo 12 cm dan kelajuan gelombang 20 m/s. Dari pernyataan berikut yang sesuai dengan gelombang yang dihasilkan oleh getaran tali adalah...
1. frekuensi anguler gelombang 31,4 rad/s
2. panjang gelombang 4 m
3. persamaan gelombang y = 0,12 si 2π (0,25x - 5t) m
4. bilangan gelombang adalah 1,57 /m

Nomor 5
Sebuah titik P bergetar harmonik sederhana menghasilkan gelombang berjalan dengan cepat rambat 24 m/s, frekuensi 12 Hz, dan amplitudo 10 cm. Pada t = 0 simpangan titik P sama dengan nol. Simpangan titik Q yang berada pada jarak 3 m dari P saat P sedah bergetar 1/2 s adalah...
A. 0
B. 2 cm
C. 5 cm
D. 5 √2 cm
E. 5 √3 cm

Nomor 6
Sebuah kabel bermassa 10 kg, panjang 100 m, dan tegangan tali 4000 N digetarkan sehingga menghasilkan gelombang tali dengan panjang gelombang 0,4 m. Frekuensi gelombang tersebut adalah....
A. 100 Hz
B. 300 Hz
C. 500 Hz
D. 700 Hz
E. 900 Hz

Nomor 7
Seutas tali yang panjangnya 8 m memilik massa 1,04 gram. Tali digetarkan sehingga sebuah gelombang transversal menjalar dengan persamaan y = 0,03 sin (x + 30 t), x dan y dalam meter dan t dalam sekon. Tegangan tali tersebut adalah...
A. 0,12 N
B. 0,24 N
C. 0,36 N
D. 0,60 N
E. 0,72 N

Pembahasan soal gelombang video youtube

loading...
Ditulis oleh: Admin Pembahasan Contoh Soal Updated at : Sunday, August 30, 2015

Cari di blog ini